Aktuelles

• Für jedwede Fragen wenden Sie sich bitte an den Übungsleiter.

Inhalt und Ziele

Die Natur- und Wirtschaftswissenschaften wurden in den letzten Jahrzenten revolutioniert durch die Möglichkeit, das Verhalten eines Systems bei vollständiger Kenntnis aller dazu nötigen Parameter rechnergestützt (numerisch) vorherzusagen. Ziel der numerischen Simulation ist oft die Optimierung des Systems oder die Identifikation der beschreibenden Parameter. In dieser Vorlesung wird eine Einführung in (kontinuierliche) Optimierungs- und Identifikationsalgorithmen gegeben. 

Vorkenntnisse über Optimierung werden nicht vorausgesetzt. Die Vorlesung richtet sich an Bachelor-Studierende ab dem 4. Semester und an Master-Studierende (Modul BaM-NUM-g, MaM-FN-g). Aufbauend auf dieser Vorlesung wird im Wintersemester 2024/25 die Vorlesung Fortgeschrittene Optimierung und inverse Probleme (Modul BaM-NUM-k, MaM-FN-k) angeboten.

Minimierung einer Zielfunktion durch Anwendung des Newton-Verfahrens auf ihre Ableitung.

Personen

• Prof. Dr. Bastian von Harrach-Sammet (Dozent)
• Andrej Brojatsch, M.Sc. (Übungsleiter)

Vorlesung

Die Vorlesung findet in hybrider Form statt. Es werden wöchentlich voraufgezeichnete Vorlesungsvideos im Umfang von ca. 4 SWS zum Selbststudium auf dieser Homepage gelistet. Dazu findet wöchentlich (erstmalig am 16.4.24)

• Dienstags 14-16 Uhr, Robert-Mayer-Str. 10 - Raum 109c

ein Kolloquium ("Fragestunde") in Präsenz statt. Der Übungsbetrieb findet regulär in Präsenz statt.

Wöchentlicher Plan der Vorlesungsabschnitte

• 1. Woche: S. 1-12 (Besprechung am 23.04.24)
  
  • 1.1 Einführung und einfache Beispiele
  • 1.2 Anwendungsbeispiele
  • 2.1.1 Grundlagen und Notationen
• 2. Woche: S. 12-20 (Besprechung am 30.04.24)
  
  • 2.1.2 Optimalitätsbedingungen
  • 2.1.3 Konvexität
  • 2.1.4 Konvexität und Optimalität

Übungen

Der Übungsbetrieb findet wöchentlich

• Dienstags 16-18 Uhr, Robert-Mayer-Str. 10 - Raum 110
• Donnerstags16-18 Uhr, Robert-Mayer-Str. 10 - Raum 110

statt. Erstmalig am 23.4.24, in der zweiten Vorlesungswoche. Für die Anmeldung zu dem Übungsbetrieb kontaktieren Sie den Übungsleiter.

Materialien zur Vorlesung

• Skript: Optimierung und inverse Probleme
  (vorläufige Version, wird während der Vorlesungszeit laufend ergänzt und korrigiert)
• Vorlesungsvideos:
• YouTube: Playlist Optimierung und inverse Probleme
• HRZ-Mediasite: Kanal Optimierung und inverse Probleme

Übungsblätter

• Blatt1
• Blatt2

Literatur

• M. Ulbrich, S. Ulbrich: Nichtlineare Optimierung, Birkhäuser Basel 2012
• C. Geiger, C. Kanzow: Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben, Springer 1999
• C. Geiger, C. Kanzow: Theorie und Numerik restringierter Optimierungsaugaben, Springer 2002M
• Hanke-Bourgeois: Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens, Teubner Verlag, Wiesbaden, 2009

Modulzuordnung

• Modulkürzel: BaM-NUM-g, MaM-FN-g.
• Link zur Veranstaltungsseite im Vorlesungsverzeichnis: Vorlesung & Übung.