Vorkurs Mathematik für Mathematikstudierende

Kursbeschreibung

Das erste Semester im Mathematikstudium ist für fast alle Studierende schwierig: das Tempo ist deutlich höher als in der Schule, der Stoff sowie die Darstellungsweise des Stoffes ist abstrakter und man muss sich ganz neue Arbeitshaltungen und -weisen aneignen. Dieser Vorkurs, gedacht als eine "Einführung ins mathematische Denken und Arbeiten", soll diesen Übergang von Schule zur Hochschule etwas erleichtern. Der Kurs richtet sich an Studierende der Mathematik (B.Sc. und Lehramt), die noch keine Erfahrung mit Hochschulmathematik haben. Im Kurs wollen wir exemplarisch schon mal in ein paar Grundbegriffe der Mathematik, die einem in den Vorlesung des ersten Semesters begegnen werden, einführen und über verschiedene Beweisprinzipien sprechen. Das Gelernte soll anhand vieler Übungen, die durch Tutor:innen aus höheren Semestern betreut werden, gefestigt werden. Außerdem werden wir verschiedene methodische Aspekte des Mathematikstudiums besprechen, z.B. "Wie lese ich (effektiv) einen mathematischen Text?" oder "Wie gehe ich eine Übungsaufgabe an?". 

Der Kurs wird in Präsenz stattfinden. Details zum Raum folgen.


Typischerweise fällt vielen Studenten der Einstieg von der Schul- in die Hochschulmathematik schwer. Plötzlich stehen da Worte und Symbole an der Tafel, die einem völlig fremd vorkommen und einige fühlen sich überfordert. Das muss nicht sein. Mathematik ist wie eine Fremdsprache, auf die wir uns einlassen müssen, damit wir uns untereinander verstehen, wenn wir uns mit anderen MathematikerInnen unterhalten. Dafür gibt es ein paar Grundprinzipien wie zum Beispiel was wir unter einem Beweis verstehen.

Dieser Kurs richtet sich an Studierende der Mathematik, die kaum bis keine Erfahrung in Hochschulmathematik haben. Ziel ist es Logik, Mengen und Arten von Beweisen vorzustellen und gemeinsam die ersten Schritte in die Welt der Mathematik zu gehen. Begleitend zum Vorkurs wird es Übungen geben in denen das Neuerlernte angewendet werden kann. Zudem bietet es die Möglichkeit andere Studierende der Mathematik kennenzulernen.

Für den Kurs gibt es ein Skript. Im Anhang dieses Skripts sind auch Übungsaufgaben zu den Abschnitten zu finden. Zum Bearbeiten eines Übungsblattes empfehle ich den Beitrag "Wie bearbeitet man ein Übungsblatt?" von Prof. Dr. Manfred Lehn. Für das Skript habe ich mich hauptsächlich an dem Beitrag Einführung in Sprache und Grundbegriffe der Mathematik von Dr. Markus Junker orientiert. Sollten Sie Interesse haben Ihr Schulwissen aufzufrischen, so bietet sich hierfür der Online Mathematik Brückenkurs (OMB+) der Universität an. Bitte beachten Sie, dass es sich bei diesem Kurs ausschließlich um mathematische Methoden aus der Schule handelt und daher nicht direkt als Vorbereitung für ein Mathematikstudium dient.


Material

Es gibt ein Skript. Die aktuelle Version (Stand: 20.09.21) findet ihr hier. Es werden außerdem die Folien über OLAT und Discord geteilt.

Übungsblätter

Ablaufplan

Zeitraum: Montag, 04.04.2022 - Freitag, 08.04.2022

 

Montag     

Dienstag 

Mittwoch 

Donnerstag

Freitag 

10:15 - 11:45 

Vorlesung 1

Vorlesung 2

Vorlesung 3

Vorlesung 4

Vorlesung 5

Thema:

Was macht man im Mathestudium?

Logik und Beweisprinzipien

Quantoren und vollständige Induktion

Mengenlehre und komplexe Zahlen

Abbildungen

11:45 - 12:45 

Mittagspause

Mittagspause

Mittagspause

Mittagspause

Mittagspause

12:45 - 14:15

Übungszeit

Übungszeit

Übungszeit

Übungszeit

Übungszeit

14:15 - 15:00 

Vorstellung Übungsaufgaben

Vorstellung Übungsaufgaben

Vorstellung Übungsaufgaben

Vorstellung Übungsaufgaben

Vorstellung Übungsaufgaben

Literatur

Dieser Kurs orientiert sich an dem Vorkurs aus den vergangenen Semester von Sven Jarohs (Skript). Außerdem orientieren wir uns an Kerstin Hesses Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten, an der Einführung in das mathematische Arbeiten von Hermann Schichl und Roland Steinbauer und der Einführung in mathematisches Denken und Arbeiten -- tutoriell und transparent von Joachim Hilgert, Max Hoffmann und Anja Panse

Weder in diesem Kurs, noch in den oben verlinkten Vorkursen, wird Schulstoff aufgefrischt. Dazu bietet sich z.B. der Online Mathematik Brückenkurs (OMB+) der Universität an. Man bemerke, dass dieser Brückenkurs keine Vorbereitung auf das Mathematikstudium darstellt.

Kontakt

M.Sc. Theresa Kumpitsch

kumpitsch[at]math.uni-frankfurt.de
Office: 215

M.Sc. Markus Rennig

rennig[at]math.uni-frankfurt.de
Office: 222


FB 12 - Institut für Mathematik
Johann Wolfgang Goethe-Universität
Robert-Mayer-Str. 6-8
D-60325 Frankfurt am Main